高校数Aの図形で使える公式まとめ

高校の数学Aで学ぶ図形に関する公式は非常に多く、問題を解くためにこれらを理解し、使いこなすことが重要です。本記事では、図形の問題を解く際に必要となる公式をまとめて紹介します。理解を深め、試験対策に役立てましょう。

1. 三角形の面積の公式

三角形の面積は、底辺と高さを用いて計算できます。公式は次の通りです。

面積 = (底辺 × 高さ) ÷ 2

直角三角形において、直角を挟む2辺の長さをa, b、斜辺の長さをcとしたとき、次の関係が成り立ちます。

a² + b² = c²

円に関する基本的な公式は以下の通りです。

面積 = π × 半径²

周の長さ = 2 × π × 半径

球に関する公式は次の通りです。

体積 = (4/3) × π × 半径³

表面積 = 4 × π × 半径²

長方形や正方形に関する面積公式も基本です。

長方形の面積 = 長さ × 幅

正方形の面積 = 一辺 × 一辺

平行四辺形の面積と台形の面積についても知っておくべき公式です。

平行四辺形の面積 = 底辺 × 高さ

台形の面積 = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2

高校数Aで登場する図形の公式は多岐に渡りますが、基本的な面積や体積、周の長さを覚えることで、図形に関する問題はスムーズに解けるようになります。公式を覚えるだけでなく、どのような場面で使うのかを理解することが大切です。