ダークマターの証拠としてよく引用されるビリアル定理とその適用に関する疑問について解説します。本記事では、ビリアル定理の基本的な考え方と、かみのけ座銀河団における適用がどのように議論されているのか、さらに宇宙の膨張とその影響を考察します。
ビリアル定理とその基本的な理解
ビリアル定理は、物理学における定理の一つで、多粒子系におけるエネルギーと運動の関係を表しています。特に、古典力学や量子力学の系において、物体が「有限な範囲」で動く場合に成立します。定理は、系のエネルギーがどう分布するか、またそのエネルギーが時間と共にどう変化するかを分析する際に有用です。
ダークマターの証拠として使われる場合、ビリアル定理を銀河団の運動に適用し、未観測の質量（ダークマター）を示唆する証拠が得られることがあります。しかし、これを適用するには、物理系が「有限な範囲での動き」を前提としている点に注意が必要です。
かみのけ座銀河団とビリアル定理の適用
1933年にフリッツ・ツビッキーがかみのけ座銀河団にビリアル定理を適用した際、銀河団内で観測された質量の一部が見つからなかったため、「未観測の質量（ダークマター）」の証拠とされました。しかし、かみのけ座銀河団の星が動き得る範囲が「有限」であるかどうかには疑問が残ります。
この点については、宇宙の膨張や銀河団の動きが影響するため、単純にビリアル定理を適用することが適切かどうかの議論が続いています。
無限に近い動き得る範囲と宇宙の膨張
宇宙が膨張していることを考慮すると、かみのけ座銀河団の星々は、単に静的な系として考えることができません。宇宙の膨張により、銀河団の相対的な距離は常に変化しており、星々の動き得る範囲が「ほぼ無限」状態に近づいていると考えることもできます。
このため、かみのけ座銀河団にビリアル定理を適用することが正しいのかどうかについては、膨張する宇宙の影響を考慮に入れた新たな議論が必要です。
ダークマターの証拠は本当に無くなるのか？
ビリアル定理を適用することが難しい状況を踏まえると、ダークマターの証拠が無くなるのかという疑問が生じます。しかし、ダークマターの存在を示す他の証拠も存在しており、ビリアル定理の適用の有無だけではその存在を完全に否定することはできません。
ダークマターに関する証拠は、銀河の回転速度の分布や重力レンズ効果など、さまざまな観測結果によって支えられています。ビリアル定理の適用が難しい場合でも、これらの証拠を総合的に考えることで、ダークマターの存在を支持する強い根拠となります。
まとめ
ビリアル定理をかみのけ座銀河団に適用することについては、銀河団の動き得る範囲が無限に近いことや宇宙の膨張の影響を考慮する必要があります。これにより、ビリアル定理がそのまま適用できるか疑問が残ります。しかし、ダークマターの証拠はビリアル定理の適用に依存するものではなく、他の観測結果からも支持されています。
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