不等式 X² ≧ 7 の解法と X ≧ √7 との違い

不等式 X² ≧ 7 に関して、X ≧ √7 と書くことは一見正しそうに思えますが、実際には違いがあります。今回はその違いと正しい解法を解説します。

1. X² ≧ 7 の解法

まず、X² ≧ 7 という不等式を解くためには、両辺に平方根を取ることが考えられます。しかし、平方根を取るときに注意が必要です。X² ≧ 7 の場合、X の値は正でも負でも構いません。

具体的には、X² = 7 という場合、X は √7 または -√7 のどちらかになります。つまり、X ≧ √7 だけでなく、X ≦ -√7 という条件も考慮しなければならないのです。

もし X ≧ √7 と書くと、X の値が正の値だけを対象としていることになります。しかし、X² ≧ 7 の場合、X の値は正または負であるため、X ≧ √7 だけでは不十分です。

したがって、正しい解は X ≧ √7 または X ≦ -√7 という二つの条件になります。

1. X² ≧ 7 の不等式が与えられたら、まず X² = 7 の解を求めます。これにより、X = √7 または X = -√7 ということがわかります。

2. 次に、X² ≧ 7 の場合、X の値が √7 以上または -√7 以下である必要があることがわかります。これを一つの不等式にまとめると、X ≧ √7 または X ≦ -√7 となります。

不等式 X² ≧ 7 を解く際には、X ≧ √7 だけでなく X ≦ -√7 も考慮する必要があります。単純に X ≧ √7 だけを使うと解が不完全になってしまうため、注意が必要です。