流水算の基本と船の上り下りの速さの計算方法

「流水算」の問題では、流れる川の水流の影響を考慮して船の上り下りの速さを求めます。具体的には、船が上流に向かって進むときの速さと、下流に向かって進むときの速さをそれぞれ求める問題です。この記事では、この問題を解くための考え方と計算手順を解説します。

問題の理解と条件

まず、問題を整理しましょう。船が進む川の流れは時速2kmです。そして、船の静水時の速さは時速11kmです。問題で求められているのは、船が上流に向かって進む速さ（上りの速さ）と、下流に向かって進む速さ（下りの速さ）です。

川の流れが速さにどのように影響を与えるのかを理解するために、船の速さを次のように考えます。

• 上りの速さ：船の静水時の速さから川の流れを引きます。
• 下りの速さ：船の静水時の速さに川の流れを加えます。

上りと下りの速さの計算

上りと下りの速さは、次のように求めます。

• 上りの速さ：上流に向かって進む船の速さは、静水時の速さから川の流れを引いた速さです。したがって、11km/h – 2km/h = 9km/hとなります。
• 下りの速さ：下流に向かって進む船の速さは、静水時の速さに川の流れを加えた速さです。したがって、11km/h + 2km/h = 13km/hとなります。

なぜこの計算になるのか

上流に向かって進む船は、川の流れに逆らって進むため、その速さは静水時の速さから水流の速さを引いたものになります。逆に、下流に向かって進む船は、川の流れに押されて進むため、その速さは静水時の速さに水流の速さを加えたものになります。

このように、流水算では水流の影響を加減することで、船の実際の速さを求めることができます。

まとめ: 流水算の考え方

流水算では、船の静水時の速さと川の流れの速さを使って、上流と下流の速さを計算します。上流では川の流れを引き、下流では川の流れを加えた速さを求めます。この基本的な考え方を理解することで、流水算の問題は解きやすくなります。

この問題における答えは、上り9km/h、下り13km/hです。流水算の基本的な計算方法をマスターすることで、より多くの問題を解くことができるようになります。