AとBの所持金問題の解法：減っていく金額の割合から考える方法

この問題は、AとBの所持金の減少割合を用いて、最初の所持金を求める問題です。AはBの3倍の所持金を持っており、一定の割合でお金を使い続けた結果、Aがちょうど無くなったときにBの残金が250円になっています。この問題をどのように解くかを解説します。

問題の読み取りと設定

まず、問題を整理してみましょう。Aの所持金はBの3倍と書かれていますので、Aの所持金を3x、Bの所持金をxと仮定します。次に、AとBはそれぞれ1日800円、250円ずつ使っています。そして、Aがちょうど無くなったとき、Bには250円が残っています。

AとBの所持金が減っていく割合は16:5であると示されています。これは、Aが使う金額に対するBの使う金額の比率が16:5であるという意味です。したがって、1日あたりの減少額を割合で考え、AとBの所持金の変化を計算することができます。

Aの所持金が3xで、1日あたり800円使っていることから、Aが全額を使い切るまでにかかる日数を計算します。

日数 = 3x / 800

一方、Bの所持金はxで、1日あたり250円使っています。このとき、Bの残金が250円になるまでの日数を計算することができます。

日数 = (x – 250) / 250

AとBの減少が同じ時間軸で進行しているため、AとBの所持金の減少にかかる日数が等しいと考えます。これを使って連立方程式を立て、xの値を求めます。

3x / 800 = (x – 250) / 250

この方程式を解くことで、AとBの最初の所持金xの値が求まります。

この問題は、所持金の減少割合とその時間経過を基に連立方程式を立てて解く問題です。AとBの所持金がどのように減少するかを理解し、式を立てて解く方法を学ぶことができました。