中学受験の速さの問題は、数学の中でも特に重要な分野の一つです。この問題では、速さや時間、距離に関する基本的な公式を駆使して、複雑な状況を解決していきます。今回は、3人の人物がそれぞれ異なる速さで移動し、出会う時間を求める問題を解説します。
問題の内容
問題の概要は以下の通りです。
・聖さんはA地点から東に向かって出発し、光さんはB地点から東に向かって、学さんはC地点から西に向かって同時に出発します。
・学さんはC地点を出発してから、12分後に光さんと出会い、13分後に聖さんと出会いました。
・また、聖さんは学さんと出会ってから7分後に光さんを追い越しました。
この問題を解決するためには、速さの関係をもとに各距離や時間を求める必要があります。
1. AB間の距離とBC間の距離の計算
まず、各人物の速さを求める必要があります。
・聖さんの速さは光さんの速さより毎分20m速い
・学さんの速さは光さんの速さより毎分20m遅い
これを使って、3人の相対的な速さを計算し、距離を求めます。
また、学さんが光さんと12分後に出会ったことから、光さんの速さや時間を基に計算します。
2. 2回目に聖さんと学さんが出会う時間
聖さんと学さんが2回目に出会う時間は、彼らの速さの差を使って計算します。
まず、聖さんと学さんの間に必要な時間を求め、その後、出会う場所を計算します。
この問題では、速さ、距離、時間の関係をしっかりと理解することが重要です。
3. 学さんが聖さんと初めて出会った後の光さんとの出会い
学さんが聖さんと出会った後、光さんと出会うまでの時間を求めます。
この時間を求めるために、各人物の速さや出発地点からの距離を計算します。
まとめ
速さ、時間、距離の関係をしっかりと理解し、問題文に与えられた情報を基にして計算していきます。中学受験の数学では、速さの問題は非常に多く出題されますので、このような問題をしっかり解けるように練習しておくことが大切です。
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