このページでは、数学の基本的な概念である「素数」と「互いに素」について解説します。質問者の質問に答える形で、7と31が互いに素である理由を詳しく説明します。
素数とは？
まず、素数とは1と自分自身以外に約数を持たない自然数のことを指します。たとえば、7は1と7以外の約数を持たないので、素数です。31も同様に1と31以外の約数を持たないため、素数となります。
互いに素とは？
次に、互いに素の意味について説明します。2つの整数が互いに素であるとは、その2つの整数の最大公約数が1であることを意味します。言い換えれば、1以外の共通の約数を持たないということです。
7と31は互いに素か？
7と31はどちらも素数です。したがって、7と31の間に1以外の共通の約数は存在しません。したがって、7と31は互いに素であると言えます。
まとめ
7と31が互いに素である理由は、それぞれが素数であり、1以外の共通の約数がないためです。このように、2つの数が互いに素であるかどうかを調べる際には、その数の最大公約数が1であるかを確認することが重要です。
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