価格の変動を使って商品の価格を求める方法

このページでは、商品の価格が日々変動するシナリオにおいて、初日の価格から最終的な価格を求める方法について解説します。具体的には、価格がどのように変化していったかを数式を使って分析し、最初の価格aを導き出す方法を説明します。

問題の概要

ある商品を初日はa円で販売しましたが、売れなかったため2日目に20％引きで販売し、それでも売れなかったため3日目には前日の価格の5％引きで販売しました。結果的に3日目の価格は初日より1200円安くなったとき、初日の価格aを求める問題です。

価格の変動を数式に表す

初日の価格をa円としたとき、2日目の価格はaの20％引きです。これは、a × (1 – 0.2) = a × 0.8となります。3日目の価格は、前日の価格（2日目の価格）の5％引きですので、a × 0.8 × (1 – 0.05) = a × 0.8 × 0.95 = a × 0.76となります。

3日目の価格と初日価格の関係

問題の条件に従って、3日目の価格が初日より1200円安いということは、次の式が成り立ちます。

a – (a × 0.76) = 1200

この式を解くことで、初日価格aを求めることができます。

計算の解説

式を解くと、次のように計算できます。

a – a × 0.76 = 1200

0.24a = 1200

a = 1200 ÷ 0.24

a = 5000円

したがって、初日の価格aは5000円であることがわかります。

まとめ

価格の変動に関する問題は、価格の変化率を数式で表現し、それを解くことで初期の価格を求めることができます。この問題では、変動率を適切に反映させて計算を進めることで、初日の価格を5000円と導き出すことができました。日々の価格変動がどう影響するかを理解することで、より効率的に価格戦略を立てることが可能になります。