自然数の方程式を満たす組み合わせを求める問題の解説

この問題では、2つの方程式a+b=cd と c+d=ab を満たす自然数 (a, b, c, d) の組を求める問題です。条件として、a ≧ b ≧ c ≧ d という不等式もあります。

問題の整理と方程式の理解

まず、与えられた方程式を確認します。1つ目の方程式 a + b = c × d と2つ目の方程式 c + d = a × b が与えられています。この条件を満たす自然数の組を求めます。

この問題を解くためには、まず方程式の形をよく理解し、条件に適合する自然数の組み合わせを探し出します。a, b, c, d の各値を仮定し、それに基づいて方程式を順に解いていきます。

例えば、a, b, c, d の値を試行錯誤で代入してみて、方程式が成り立つ組み合わせを見つけることができます。

方程式を解いていくと、適切な数値の組み合わせが明らかになります。この問題の解答では、各方程式を代入して計算を進めていくことが重要です。

最終的な答えは、(a, b, c, d) = (17, 5, 3, 2) であることが分かります。この組み合わせが与えられた方程式を満たす解となります。

この問題では、2つの方程式を満たす自然数の組み合わせを求める問題でした。a ≧ b ≧ c ≧ d という条件を考慮しながら、方程式を解いていくことで解答にたどり着きました。試行錯誤を繰り返すことで、この問題を解決するための数値の組み合わせが求められることが理解できました。