SPIの問題で、池の周りをAとBが同じ場所から同じ方向に進み、AがBを追い越す時間を求める問題があります。この問題は、AとBの速度差を利用して解くことができます。この記事では、なぜ速度差を使って計算するのかを解説します。
問題の概要と理解
問題の内容を簡単に説明すると、池の周りをAとBが同じ場所から同時に、同じ方向に進み、Aの方が速度が速いというものです。AがBに追いつくのは何分後かを求める問題です。
この問題を解くためには、AとBが進む速度に差があることを利用します。特に、AがBに追いつくためには、AとBの速度差を理解し、それを使って時間を求める必要があります。
なぜ速度差を使うのか
AとBの進行速度には差がありますが、最も重要なのはその「差」です。この速度差が、AがBを追い越す速さを決定します。つまり、AがBに追いつくまでに必要な時間は、速度差と池の周囲の長さによって決まります。
具体的に言うと、AがBを追いつくために進むべき距離は、池の周囲の長さと一致します。その距離を、AとBの速度差で割ることによって、AがBに追いつくまでの時間を求めることができます。
問題の解法の手順
実際に解くための手順は以下の通りです。
- ステップ1：AとBの進む速度を確認します。
- ステップ2：Aの速度からBの速度を引いた速度差を求めます。
- ステップ3：池の周囲の長さ（1周の距離）を速度差で割ることで、AがBに追いつくまでの時間を求めます。
例えば、池の周囲が1000メートルで、Aの速度が10m/s、Bの速度が8m/sの場合、速度差は2m/sです。これを使って、1000メートル÷2m/s = 500秒でAがBに追いつくことがわかります。
実際の例で解く
具体的に、問題の中でAとBの速度がわかっているとしましょう。Aの速度が12m/s、Bの速度が10m/s、池の周囲が1200メートルとします。
まず、速度差は12m/s – 10m/s = 2m/sです。次に、1200メートル（池の周囲）を2m/sで割ります。
- 1200メートル ÷ 2m/s = 600秒
したがって、AがBに追いつくまでの時間は600秒、つまり10分です。
まとめ
SPIの「AとBが同じ方向に進んでAがBに追いつく」問題は、速度差を利用して解くことができます。速度差を求め、池の周囲の長さをその速度差で割ることで、AがBに追いつくまでの時間を簡単に計算できます。
問題を解くためには、速度差が重要なポイントであり、基本的な算数の計算を理解することが大切です。しっかりと問題の意味を理解し、計算手順を踏んで解くようにしましょう。
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