水面上での波の節の個数を求める方法

物理の問題で、水面上の2点から波が同位相で送られている状況について、節の個数を求める問題を解説します。具体的には、波長や振幅、波の干渉について理解を深めることが解決への鍵となります。

問題の理解と基本情報

問題の設定では、波長4.0cmの振幅が等しい波が、12cm離れた2点A、Bから同位相で送られているという条件です。このような波は、波の干渉により、波の進行方向に沿って波の節と腹が交互に現れます。

波の干渉とは、2つ以上の波が重なり合って、新たな波を形成する現象です。波の節とは、波の振幅が0となる点を指します。波が同位相で送られるとき、波はお互いに強め合ったり、打ち消し合ったりします。この現象を利用して、節が形成される位置を求めます。

波の節の数は、波長と干渉のパターンに基づいて決まります。問題において、波長が4.0cmであり、2点A、Bの距離が12cmです。2点から発生する波の干渉により、12cmの範囲にいくつかの節が現れます。この範囲を波長で割ることで、節の個数が求められます。

12cm ÷ 4.0cm = 3 回波が反射して新しい節が形成されます。これにより、節の個数は6個となります。

問題の答えが「6個」となる理由は、12cmの距離内で波長4.0cmの波が繰り返し反射し、干渉することで節が6つ形成されるからです。波長の単位で割った結果、節の数は6個であることが確認できます。

この問題では、波の干渉と節の概念を理解することが解決の鍵となります。波の進行方向に沿って節が現れるため、干渉による節の数を計算することで解答を得ることができます。波の物理的特性を理解することが、物理の問題を解く上で重要です。