自然数nに対する〈n〉の値を求める方法：例題56の解法

数学の問題で、自然数nに対して〈n〉がどのように求められるのかについて解説します。具体的な問題として、56に対する〈n〉の値を求める方法を説明します。

問題の理解

まず、問題文を整理しましょう。「〈n〉はm-0.51≦√n＜m＋0.5を満たす自然数mを表す」という式が与えられています。この式から、〈n〉は、√nがm-0.51以上、m+0.5未満の範囲に収まる自然数mであることが分かります。

問題を解くための手順

1. まず、n=56を考えます。
2. 次に、√56を計算して、その値がどのmに当たるかを考えます。

√56の計算とmの特定

√56 ≈ 7.48 です。この値がm-0.51≦7.48＜m＋0.5という条件を満たすmを見つけます。ここで、mは7となります。

まとめ

〈56〉の値はm=7です。このように、自然数nに対して〈n〉を求めるためには、まず√nを計算し、その値に合うmを探す方法を使います。