単位円で理解するsinの意味：なぜsinは高さを表すのか

三角関数の基本的な概念の一つであるsin（サイン）は、単位円を用いることで直感的に理解できます。特に、sinがなぜ高さを表すのかを知ることで、三角関数の理解が深まります。

単位円とは？

単位円とは、半径が1の円で、原点（0,0）を中心に描かれた円です。座標平面上で、角度θを原点からx軸に対して反時計回りに回転させると、円周上のある点P(x, y)に到達します。

角度θに対応する点P(x, y)において、sin(θ)はy座標の値です。すなわち、sin(θ) = yです。このy座標は、x軸から点Pまでの垂直距離、すなわち高さを意味します。

直角三角形を考えたとき、角度θの対辺の長さは、斜辺の長さ（単位円では1）にsin(θ)を掛けたものです。したがって、sin(θ)は対辺の長さ、すなわち高さを示すことになります。

単位円を用いることで、sinがなぜ高さを表すのかが明確になります。これは三角関数の理解を深めるための重要なステップです。