男子と女子の部員数の増加を求める方法: 合唱部の人数問題

本記事では、合唱部の部員数に関する問題を解く方法について解説します。問題文を元に、昨年と今年の男子および女子の部員数の増加を求める方法をステップバイステップで説明します。

1. 問題の整理

まず、問題文を整理しましょう。昨年の合唱部の部員数は、男女合わせて32人です。今年、男子部員は25%、女子部員は15%増加したとのことです。また、増加した人数は男女ともに同じであるとされています。

昨年の男子部員数をM人、女子部員数をW人とします。昨年の男女合わせた部員数は32人なので、次の式が成り立ちます。

M + W = 32

今年の男子部員数は25%増加しているので、今年の男子部員数は1.25M人、女子部員数は1.15W人になります。また、増加人数は男女とも同じであるため、次の式が成り立ちます。

1.25M – M = 1.15W – W

以上の2つの式を連立方程式として解きます。

1つ目の式: M + W = 32

2つ目の式: 1.25M – M = 1.15W – W

まず2つ目の式を整理すると、次のようになります。

0.25M = 0.15W

これをMについて解くと、

M = 0.6W

この式を1つ目の式に代入して解きます。

1つ目の式M + W = 32にM = 0.6Wを代入します。

0.6W + W = 32

1.6W = 32

W = 32 ÷ 1.6 = 20

女子部員数Wは20人です。この値を使って男子部員数Mを求めます。

M = 0.6 × 20 = 12

男子部員数Mは12人です。

今年の男子部員数は1.25Mなので、1.25 × 12 = 15人です。

女子部員数は1.15Wなので、1.15 × 20 = 23人です。

問題を解くためには、与えられた情報を整理し、連立方程式を使って男子と女子の部員数を求めることが重要でした。最終的に、今年の男子部員数は15人、女子部員数は23人となります。このように、数学の問題を解くためには慎重にステップを踏んで解いていくことが大切です。