男女別入館者数の変動を求める方法: 10月と11月の問題解説

本記事では、博物館の入館者数に関する問題を解くための方法について解説します。問題は、10月と11月の入館者数が与えられた状況に基づき、11月の男性と女性それぞれの入館者数を求める問題です。この問題を解くためのステップを順を追って説明します。

1. 問題の整理

まず、問題文を整理しましょう。10月の入館者数は男女合わせて2370人です。11月は、男性が10%減少し、女性が16%増加した結果、女性が男性より442人多いという条件があります。

10月の男性をM人、女性をW人とします。10月の男女合わせて2370人であるため、次の式が成り立ちます。

M + W = 2370

11月では、男性は10%減少し、女性は16%増加したとあります。したがって、11月の男性は0.9M人、女性は1.16W人になります。また、女性が男性より442人多いので、次の式が成り立ちます。

1.16W = 0.9M + 442

以上の2つの式を連立方程式として解きます。

1つ目の式: M + W = 2370

2つ目の式: 1.16W = 0.9M + 442

まず1つ目の式からMをWについて表現します。

M = 2370 – W

これを2つ目の式に代入します。

1.16W = 0.9(2370 – W) + 442

この式を解くことで、W（女性の人数）が求められます。

上記の式を解いていきます。

1.16W = 0.9 × 2370 – 0.9W + 442

1.16W = 2133 – 0.9W + 442

1.16W + 0.9W = 2575

2.06W = 2575

W = 2575 ÷ 2.06 ≈ 1250

女性の人数Wは約1250人です。これをM + W = 2370に代入して男性の人数Mを求めます。

M = 2370 – 1250 = 1120

男性の人数Mは1120人です。

11月の男性と女性の人数が求まりました。

男性の人数は0.9M = 0.9 × 1120 = 1008人

女性の人数は1.16W = 1.16 × 1250 ≈ 1450人

問題を解くためには、与えられた情報を整理し、連立方程式を使って男女別の人数を求めることが重要でした。最終的に、11月の男性の入館者数は1008人、女性の入館者数は1450人となります。このように、数学的な問題を解くためには、計算を慎重に進めていくことが大切です。