瀞峡を進むウォータージェットが、静水上を時速12キロで進み、時速4キロの川の流れの影響を受けながら45キロの距離を往復する問題です。今回はその往復時間を計算する方法について、わかりやすく解説します。
問題の条件と与えられた情報
まず、問題の条件を整理しましょう。
- ウォータージェットは静水上を時速12キロで進む。
- 川の流れの速さは時速4キロ。
- ウォータージェットの進む距離は往復で45キロ。
- 求めるのは、往復するのにかかる時間。
解法のアプローチ
この問題を解くためには、ウォータージェットが川の流れの影響を受けた時の実際の進行速度を計算し、その速度を使って移動にかかる時間を求めます。
1. 川を下るときの速度
川を下る際、ウォータージェットは静水の速度（12キロ）に川の流れの速度（4キロ）を足した速度で進みます。したがって、川を下る速度は次のように計算できます。
12 + 4 = 16 km/h
2. 川を上るときの速度
一方、川を上る際は、川の流れの影響を受けて進行速度が遅くなります。ウォータージェットは静水の速度から川の流れの速度を引いた速度で進みます。したがって、川を上る速度は次のように計算できます。
12 – 4 = 8 km/h
移動時間の計算
ウォータージェットは、45キロの距離を往復します。往復の距離を進むのにかかる時間を、下りと上りの速度を使ってそれぞれ計算します。
3. 川を下る時間
川を下る時間は、下りの速度である16 km/hを使って計算します。川を下る距離は45キロの半分、すなわち22.5キロです。
時間 = 距離 ÷ 速度 = 22.5 ÷ 16 = 1.40625 時間
4. 川を上る時間
次に、川を上る時間を計算します。上りの速度は8 km/hです。川を上る距離も22.5キロです。
時間 = 距離 ÷ 速度 = 22.5 ÷ 8 = 2.8125 時間
合計時間の計算
川を下る時間と川を上る時間を足し合わせることで、往復にかかる合計時間が求められます。
5. 合計時間
川を下る時間と上る時間を足すと、次のようになります。
1.40625 + 2.8125 = 4.21875 時間
これを時間、分、秒に変換すると、次のようになります。
4.21875 時間 = 4 時間 13 分 7.5 秒
まとめ
ウォータージェットが時速12キロで進み、川の流れが時速4キロの状況で45キロの距離を往復する場合、合計で約8時間26分15秒の時間がかかります。この計算では、下りと上りの速度の違いを考慮し、それぞれの時間を求めて合計しています。こうした問題は、物理的な理解を深めるのに役立つ実践的な演習です。
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