この問題では、方程式「4 + 2x = 5x + a」の解がx = -2であるときに、aの値を求める方法を解説します。方程式を解く手順を段階的に見ていきましょう。
方程式の確認と目標
与えられた方程式は「4 + 2x = 5x + a」です。この方程式において、x = -2が解であるとき、aの値を求めることが目標です。まず、この方程式にx = -2を代入してみましょう。
方程式にx = -2を代入する
まず、x = -2を方程式に代入します。これにより、aを含んだ式を解くことができます。
4 + 2(-2) = 5(-2) + aこの計算を進めると、左辺と右辺がそれぞれどうなるかを確認しましょう。
計算の実行
左辺では、2(-2) = -4となり、4 + (-4) = 0になります。右辺では、5(-2) = -10となり、式は次のようになります。
0 = -10 + a次に、この方程式を解いてaの値を求めます。
aの値を求める
「0 = -10 + a」という式を解くためには、両辺に10を加えます。
0 + 10 = -10 + a + 10この計算により、a = 10となります。
まとめ
方程式「4 + 2x = 5x + a」の解がx = -2であるとき、aの値は10となります。このように、方程式に具体的な値を代入して解く方法は、代数的な問題を解決するための基本的なステップです。
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