90は素数3で何回割り切れるか？オーダーを使った計算方法

数学の問題において、与えられた数が特定の素数で何回割り切れるかを求めることは、数論の基礎的な問題です。ここでは、90が素数3で何回割り切れるかを求める方法を解説します。また、オーダーを使ってその計算方法を示します。

90の素因数分解

まず、90の素因数分解を行います。90は以下のように分解できます。

90 = 2 × 3² × 5

90の素因数分解において、3の指数は2です。つまり、90は3で2回割り切れるということです。このように、特定の素数で割り切れる回数は、その素因数分解におけるその素数の指数に対応します。

オーダーを使って割り切れる回数を求める方法は、特定の素因数の指数を求める手法と関係があります。オーダーは、素数がその数に何回現れるかを表す概念です。上記の例では、3が90に現れる回数（指数）は2ですので、90は3で2回割り切れることがわかります。

このように、90が素数3で割り切れる回数は2回です。オーダーを使うことで、数の素因数に対する割り切れ方を正確に理解できます。