この問題は、切手を買う枚数を求める問題です。84円の切手、94円の切手、そして120円の切手を合わせて25枚買い、その合計金額が2422円になるように、どれだけの枚数ずつ買ったかを求めます。
問題の整理
問題文に出てきた情報を整理しましょう。
- 84円の切手、94円の切手、120円の切手をそれぞれ1枚以上買った
- 買った切手の合計枚数は25枚
- 合計金額は2422円
- 94円の切手と120円の切手の買った枚数は等しい
解き方
この問題は、いくつかの変数を使って方程式を立てると簡単に解けます。
まず、買った120円の切手と94円の切手の枚数が等しいと書いてあるので、この2つの切手を「x枚」としましょう。
次に、84円の切手は、残りの枚数を使って計算できます。合計枚数が25枚なので、84円の切手の枚数は「25 – 2x枚」になります。
方程式の立て方
次に、それぞれの切手の値段と枚数を掛け算して、合計金額を求めます。
合計金額は2422円ですので、次のような方程式を立てることができます。
84 × (25 – 2x) + 94 × x + 120 × x = 2422
方程式を解く
この方程式を解くと、xが何枚かがわかります。まず、式を展開します。
84 × 25 – 84 × 2x + 94x + 120x = 2422
2100 – 168x + 94x + 120x = 2422
2100 + 46x = 2422
46x = 2422 – 2100
46x = 322
x = 322 ÷ 46
x = 7
答え
したがって、120円の切手を7枚、94円の切手を7枚、84円の切手は25 – 2 × 7 = 11枚買ったことがわかります。
このようにして、問題を解くことができます。
まとめ
この問題は、変数を使って方程式を立て、解く方法を学ぶ良い例です。問題文に出てきた情報をしっかり整理して、方程式を立て、解くことができれば答えを求めることができます。どのような問題でも、まずは与えられた条件をしっかりと理解し、それに合った方法で解いていきましょう。
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