食塩水の濃度を計算する問題では、食塩の量と水の量の変化を追跡し、最終的な濃度を求めます。この記事では、食塩水から一部を取り出して水を加える過程で、最終的な濃度がどのように変化するかを解説します。
1. 最初の食塩水の濃度
最初に与えられた食塩水は12%の濃度です。これは、1kgの食塩水に含まれる食塩が12%であることを意味します。したがって、食塩の量は1000g × 12% = 120gです。
2. 100gの食塩水を除去し、水を加える
次に、100gの食塩水を取り除きます。取り除いた100gの食塩水には、食塩が12g（100g × 12%）含まれています。したがって、残りの食塩水には120g – 12g = 108gの食塩が残ります。その後、100gの水を加えることで、全体の質量は1100gになります。新しい食塩水の濃度は108g ÷ 1100g × 100 = 9.82%です。
3. 200gの食塩水を取り除き、水を加える
次に、200gの食塩水を取り除きます。新しい食塩水の濃度は9.82%であるため、取り除く200gの食塩水には200g × 9.82% = 19.64gの食塩が含まれています。したがって、残りの食塩量は108g – 19.64g = 88.36gです。さらに200gの水を加え、全体の質量は1300gになります。新しい食塩水の濃度は88.36g ÷ 1300g × 100 = 6.79%です。
4. まとめ
最初の12%の食塩水から100gを取り除き、その後水を加えると、食塩水の濃度は9.82%に減少します。さらに200gを取り除き、再度水を加えると、最終的な濃度は約6.79%になります。この計算では、食塩の量と水の量がどのように変化するかを追いながら、最終的な濃度を求めました。
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