f(x) = 2x² – 4x + 3 の関数での値を求める方法

高校数学

この問題では、二次関数 f(x) = 2x² – 4x + 3 における特定の値を求めます。与えられた関数にxの値を代入し、計算を行うことでその解を求める方法を解説します。

1. f(0)の計算方法

まず、f(x) = 2x² – 4x + 3 において x = 0 を代入します。計算式は次のようになります。

f(0) = 2(0)² - 4(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3

したがって、f(0) = 3 です。

2. f(-2)の計算方法

次に、f(x) = 2x² – 4x + 3 において x = -2 を代入して計算します。計算式は次のようになります。

f(-2) = 2(-2)² - 4(-2) + 3 = 2(4) + 8 + 3 = 8 + 8 + 3 = 19

したがって、f(-2) = 19 です。

3. f(a – 2)の計算方法

最後に、f(x) = 2x² – 4x + 3 において x = a – 2 を代入します。計算式は次のようになります。

f(a - 2) = 2(a - 2)² - 4(a - 2) + 3

まず (a – 2)² を展開すると、(a – 2)² = a² – 4a + 4 です。次に、式全体に代入すると。

f(a - 2) = 2(a² - 4a + 4) - 4(a - 2) + 3

この式を展開して簡単にすると。

f(a - 2) = 2a² - 8a + 8 - 4a + 8 + 3 = 2a² - 12a + 19

したがって、f(a – 2) = 2a² – 12a + 19 です。

まとめ

このようにして、与えられた関数 f(x) = 2x² – 4x + 3 に対して、xの異なる値を代入し、その値を求めることができます。それぞれの計算方法を理解し、順を追って計算していけば、簡単に正しい結果を得ることができます。

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