sin120°cos135° - tan150°sin60°の計算方法と答え

質問者は「sin120°cos135° – tan150°sin60°」の計算で途中まで解けたものの、最終的な結果がわからなくなってしまったとのことです。ここではその解法をステップごとに解説し、答えを導きます。

計算式の分解と三角関数の値

与えられた式「sin120°cos135° – tan150°sin60°」を順番に計算していきます。まず、各三角関数の値を確認しましょう。

次に、これらの値を用いて式を計算していきます。

1. sin120°cos135°の部分を計算します。

sin120°cos135° = (√3 / 2) * (-√2 / 2) = -√6 / 4

2. tan150°sin60°の部分を計算します。

tan150°sin60° = (-1 / √3) * (√3 / 2) = -1 / 2

これで式は次のようになります。

-√6 / 4 – (-1 / 2) = -√6 / 4 + 1 / 2

最後に、分数を通分して計算します。

-√6 / 4 + 1 / 2 = -√6 / 4 + 2 / 4 = (-√6 + 2) / 4

したがって、最終的な答えは「(-√6 + 2) / 4」となります。

このようにして、「sin120°cos135° – tan150°sin60°」を計算することで、最終的な答え「(-√6 + 2) / 4」を得ることができました。これで計算の過程がわかりやすく整理され、答えにたどり着けます。