tanθ = -0.0846 のとき、関数電卓で θ の値を求める際に注意すべきポイントについて解説します。逆関数を使用した際の間違いの原因とその対処法を説明します。
1. 逆関数と関数電卓の使い方
関数電卓でtan^-1(-0.0846)を求めるとき、結果として得られる値は正しいものの、角度が正しい範囲に収束していない場合があります。この現象が発生する理由は、逆正接（tan^-1）の結果が通常、-π/2 から π/2 の範囲に収束するためです。
tan^-1(x) の結果は基本的に -π/2 から π/2 の範囲で出力されます。これは、tanθの定義域と関数電卓の逆関数の仕様に起因しています。
2. 逆関数を使う際の範囲の問題
tan^-1(x) を計算した場合、得られる角度は必ず -π/2 ≤ θ ≤ π/2 となります。しかし、tan(θ) はこの範囲を超えて周期的に繰り返すため、tanθ = -0.0846 という値が出力する角度が、どの周期に属するかによって異なる場合があります。
たとえば、tan^-1(-0.0846) で得られる結果が負の角度 (-4.83°) であることがありますが、この角度は実際には他の周期の角度である可能性があります。
3. 角度の範囲の調整方法
求めた値が-π/2からπ/2の範囲外である場合、別の範囲に調整する必要があります。この場合、tan(θ)の周期性を考慮し、求めた角度にπを加算または減算することで、目的の角度に変換できます。
具体的には、もし得られたθが-4.83°であれば、それは1回目の周期内の角度です。もし2回目の周期におけるθが求められている場合、πを加算することで正しい値が得られます。
4. 結果の確認と調整
最終的に求めたθが、問題に沿った範囲に合っていることを確認しましょう。tanθ = -0.0846の場合、θ = -4.83°の結果を得ることができますが、これはtan^-1の範囲における正しい結果です。
もしθが-4.83°を超えている場合は、πを加算または減算して調整してください。
5. まとめ
関数電卓でtan^-1を使う際は、逆関数の出力範囲を理解し、求めた角度が正しい周期に属していることを確認することが重要です。これにより、正確なθの値を求めることができます。
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