平方根の計算例：√2(√2+√3)と√3(√6-2)の計算方法

平方根の計算は、数学の基本的な操作の一つであり、さまざまな実務や学術の分野で役立つ技術です。ここでは、具体的な計算例を通じて、平方根を含む式の計算方法を説明します。質問にある式における計算の過程を詳細に解説し、正しい計算方法と結果を確認していきます。

問題1：√2(√2+√3)の計算

最初に、√2(√2+√3)を計算してみましょう。この式を展開すると、以下のように計算できます。

√2(√2+√3) = √2 × √2 + √2 × √3

まず、√2 × √2 = 2です。次に、√2 × √3 = √6となります。よって、最終的に計算結果は次のようになります。

2 + √6

次に、√3(√6-2)を計算してみましょう。式を展開すると、次のようになります。

√3(√6-2) = √3 × √6 + √3 × (-2)

まず、√3 × √6 = √18です。次に、√3 × (-2) = -2√3です。よって、次のような計算結果になります。

√18 – 2√3 = 3√2 – 2√3

上記の計算結果を確認すると、どちらの計算も正しく行われていることがわかります。問題1の計算結果は「2 + √6」、問題2の計算結果は「3√2 – 2√3」となり、計算が完了しました。

平方根を含む計算では、項ごとに分けて計算を進めることが重要です。特に、掛け算や引き算を含む式では、まずは展開してから整理を行うことで、正しい結果を得ることができます。

平方根を含む計算を行う際には、各項を正確に展開し、計算結果を整理することが重要です。今回の問題では、平方根の掛け算や引き算を適切に行い、正しい結果を得ることができました。このような計算技術は、数学を学ぶ上で基礎となる力を養います。