分類精度の評価を行う際、テストサンプル数を適切に決定することは、実験結果が統計的に信頼できるかどうかを判断するために非常に重要です。この記事では、与えられた条件をもとに、必要なテストサンプル数を計算する方法を解説します。特に、分類精度の信頼性を95%の信頼度で±5%の誤差範囲内で求める方法に焦点を当てます。
問題の設定と基本情報
問題の設定では、4タイプ分類システムの評価を行っています。分類精度を統計的に信頼できるレベルで評価するためには、テストデータ数（サンプル数）を知る必要があります。各クラスのサンプル数は、クラスの分布に基づいて決定されます。ここでは、以下の情報が与えられています。
- 母集団の総数: 100万個（推測）
- 分布: A 70%、B 20%、C 8%、D 2%
- 評価目標: 各クラスの分類精度（Precision/Recall）
- 分類期待精度: 約90%
- 許容誤差: ±5%（85%-95%の範囲）
- 信頼度: 95%
この問題においては、統計的に信頼できる分類精度を得るためのサンプル数を求める必要があります。
必要なサンプル数の計算方法
サンプル数を決定するためには、標本調査に基づく信頼区間の計算を使用します。具体的には、次の式を使用してサンプル数を求めます。
n = (Z² * p * (1 – p)) / E²
ここで、nは必要なサンプル数、Zは信頼係数（95%の場合、Z = 1.96）、pは推定された分類精度（ここでは0.9）、Eは許容誤差（±5%なのでE = 0.05）です。
これを代入して計算すると、必要なサンプル数nを求めることができます。
クラスごとのサンプル数の決定
与えられた分布に基づいて、各クラスに必要なサンプル数を計算します。母集団が100万個で、各クラスの割合がA 70%、B 20%、C 8%、D 2%の場合、それぞれのクラスに必要なサンプル数は次のように計算できます。
- クラスA: 70%の割合で、必要なサンプル数の70%がAに割り当てられます。
- クラスB: 20%の割合で、必要なサンプル数の20%がBに割り当てられます。
- クラスC: 8%の割合で、必要なサンプル数の8%がCに割り当てられます。
- クラスD: 2%の割合で、必要なサンプル数の2%がDに割り当てられます。
これにより、各クラスに必要なサンプル数を求め、分類精度を評価するためのデータを収集することができます。
まとめ
分類精度の評価において、統計的に信頼できるテストデータ数を決定するためには、信頼区間の計算を利用します。与えられた条件をもとに必要なサンプル数を計算し、各クラスの分布に基づいてデータを収集することで、精度の信頼性を評価することができます。これにより、実験結果が統計的に妥当であることを証明できるようになります。
コメント