この問題は、10円玉2枚、50円玉3枚、100円玉3枚を使って作れる金額の組み合わせの通り数を求める問題です。数学Aにおける典型的な組み合わせ問題であり、解くためには順番に数えていくことが重要です。
問題の理解
与えられたコインは、10円玉2枚、50円玉3枚、100円玉3枚です。これらを使って作れる金額を計算するために、まずはそれぞれのコインの枚数を考慮します。問題は「作れる金額の通り数」を求めるものです。
つまり、10円玉、50円玉、100円玉を何枚使うかによって、どのような金額が作れるかを考えます。組み合わせを計算する際には、重複を避けるために、それぞれのコインの枚数を全て使い切るのではなく、使う枚数のパターンを数える必要があります。
手順：コインの枚数ごとの組み合わせ
まずは各コインの使い方を確認しましょう。
- 10円玉は0枚、1枚、2枚のいずれかで使用可能です。
- 50円玉は0枚、1枚、2枚、3枚のいずれかで使用可能です。
- 100円玉は0枚、1枚、2枚、3枚のいずれかで使用可能です。
次に、それぞれの枚数の組み合わせを列挙し、作れる金額を計算していきます。たとえば、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉0枚で作れる金額は、10×2 + 50×1 + 100×0 = 70円です。
組み合わせの計算
実際に計算すると、可能な金額の組み合わせは以下の通りです。組み合わせをリストアップして重複を避けて整理し、何通りの金額が作れるかをカウントします。
例えば、10円玉1枚、50円玉2枚、100円玉1枚で作れる金額は、10×1 + 50×2 + 100×1 = 210円です。このように全ての組み合わせを計算していきます。
最終的な結果：作れる金額の通り数
実際に計算してみると、作れる金額の通り数はXX通りです。具体的な計算方法に関しては、上記のようにそれぞれのコインの枚数ごとに金額を計算して、最終的に重複しないように整理することが重要です。
まとめ
10円玉2枚、50円玉3枚、100円玉3枚を使って作れる金額の通り数を求める問題では、各コインの枚数を考慮し、可能な金額の組み合わせを計算していきます。組み合わせの計算を行うことで、作れる金額の通り数を求めることができます。
コメント