3x^2 - x + 2 = 0 の解法とその解説

このページでは、二次方程式「3x^2 – x + 2 = 0」の解法について詳しく解説します。二次方程式を解く方法にはいくつかのアプローチがありますが、ここでは最も基本的な方法を使用します。

1. 二次方程式の基本

二次方程式は、一般的に次のような形で表されます。

ax^2 + bx + c = 0

ここで、a、b、cは定数、xは変数です。与えられた方程式「3x^2 – x + 2 = 0」は、a = 3、b = -1、c = 2 に相当します。

二次方程式を解くためには、解の公式を使用します。解の公式は次のようになります。

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

ここで、b^2 – 4acは判別式（ディスクリミナント）と呼ばれます。判別式が0より大きい場合、実数解が2つ、0の場合は1つ、0より小さい場合は実数解は存在しません。

まず、与えられた方程式「3x^2 – x + 2 = 0」に対して、a = 3、b = -1、c = 2 を代入します。

判別式の計算は。

b^2 – 4ac = (-1)^2 – 4(3)(2) = 1 – 24 = -23

判別式が負であるため、実数解は存在しません。したがって、この方程式には実数解がないことがわかります。

与えられた二次方程式「3x^2 – x + 2 = 0」には実数解が存在しません。判別式が負であったため、解は虚数解となります。虚数解についても学びたい場合は、さらにその詳細な解法を調べてみましょう。