場合の数の問題：緑黄赤の玉を並べる方法

この問題では、緑、黄、赤の玉を使って一列に並べる方法について考えます。与えられたルールに従って並べ方を求めることで、場合の数の理解が深まります。今回は、2つの問題に分けて解説します。

問題1: 3個の玉を並べる方法

最初の問題では、3個の玉を並べる方法を求めています。ルールによれば、赤の次には必ず黄を並べ、黄の次には緑を並べなければなりません。このルールを守りながら、3個の玉を並べる方法を考えましょう。

まず、玉を並べる順番として「赤→黄→緑」や「黄→緑→赤」などがありますが、赤→黄→緑の順番が必須であるため、3つの玉を並べる方法は1通りです。

次に、6個の玉を並べるときに左端が緑、右端が赤である場合の並べ方を考えます。ここでも、赤の次は必ず黄、黄の次は緑というルールが適用されます。

この条件では、左端が緑、右端が赤に固定されるため、中央に配置できる玉は黄だけになります。したがって、中央に配置する黄玉の個数に関する問題となります。この場合、中央に配置できる黄玉は4個であり、並べ方は1通りに決まります。

この問題では、玉を並べる際のルールに従って場合の数を求めました。問題1では、3個の玉を並べる方法は1通りであり、問題2では左端が緑、右端が赤の並べ方も1通りに決まりました。これらの問題を通じて、場合の数に関する基本的な考え方を確認することができました。