小学生向け：割合の問題を解くための基本と線分図の使い方

今回の問題では、あきこさんと妹の貯金の合計と、その割合についての問題です。この問題を解くためには、線分図を使うとわかりやすくなります。以下に、問題の解き方と線分図の書き方を説明します。

問題の理解と式の設定

問題は以下のような内容です。あきこさんと妹の貯金を合わせると2700円になります。妹の貯金はあきこさんの貯金の80%です。これを式にすると、妹の貯金はあきこさんの貯金の0.8倍ということがわかります。

まず、あきこさんの貯金を「x」円、妹の貯金を「0.8x」円としましょう。そして、あきこさんと妹の貯金を合わせると2700円なので、次の式が成り立ちます。

x + 0.8x = 2700

線分図を使うことで、割合を視覚的に理解しやすくなります。まず、あきこさんの貯金を1本の線で表します。妹の貯金はあきこさんの貯金の80%なので、あきこさんの貯金の線の80%の長さを取ります。

次に、両方の貯金を合わせると2700円になるので、線分の長さを合わせた合計が2700円になるようにします。あきこさんの貯金を「x」として計算すれば、妹の貯金は「0.8x」となります。

式に戻って計算しましょう。

x + 0.8x = 2700

ここで、xを共通項としてまとめます。

1.8x = 2700

次に、両辺を1.8で割ってxを求めます。

x = 2700 ÷ 1.8 = 1500

したがって、あきこさんの貯金は1500円です。

妹の貯金は、あきこさんの貯金の80%ですから、

妹の貯金 = 1500 × 0.8 = 1200円

このように、割合の問題ではまず式を立て、線分図を使って視覚的に理解を深めることが大切です。あきこさんと妹の貯金はそれぞれ1500円と1200円であることがわかりました。今後もこういった問題に出会ったときには、線分図を活用して問題を解いてみましょう。