不等式の共通範囲の求め方とその解説

不等式の共通範囲を求める際には、与えられた範囲がどのように交差するかを考えることが重要です。特に、「1 < X < 2」と「2 ≦ X < 3」のような不等式が与えられた場合、その共通範囲を正確に求める方法について解説します。

与えられた不等式の確認

まず、与えられた2つの不等式を確認しましょう。

これらの不等式の共通範囲を求めるには、両方の条件を満たす部分を見つけます。

「1 < X < 2」と「2 ≦ X < 3」の共通範囲を求めるために、両方の範囲が重なる部分を確認します。

「1 < X < 2」では、Xは1より大きく、2より小さい範囲です。一方、「2 ≦ X < 3」では、Xは2以上で3未満です。したがって、この2つの範囲は「Xが2」の部分で接しており、共通範囲は「2」となることはありません。

実際には、共通範囲は「2」ではなく、Xの範囲としては存在しません。このため、「1 < X < 2」と「2 ≦ X < 3」の共通範囲は、厳密には空集合となります。

「1 < X < 2」と「2 ≦ X < 3」の共通範囲を「1 < X < 3」とするのは誤りです。共通範囲が1から3までと理解してしまうと、実際にXが取ることができる範囲が不正確になってしまいます。

共通範囲を求める際は、各範囲がどこで交差するのか、またその交差部分がどのような値を取るのかを正確に確認することが大切です。

「1 < X < 2」と「2 ≦ X < 3」の共通範囲を求めると、実際には共通部分が存在しないことがわかります。こうした不等式の共通範囲を求める際には、各範囲がどのように交差するかをしっかりと確認し、適切に範囲を決定することが重要です。

共通範囲を求めるためには、範囲の大小関係や境界の取り扱いに注意しながら、慎重に計算を進めることが大切です。