中学3年生向け：三角形EFAの面積を求める方法 | 平行四辺形と合同条件を使った解法

今回の問題では、与えられた情報を基に三角形EFAの面積を求める方法を解説します。問題のポイントは、平行四辺形の性質や合同条件を使って、三角形EFAを求めることです。では、まず問題を整理しましょう。

問題の整理

四角形AEBDは平行四辺形であり、△ADC≡△BEFであるという情報があります。与えられた長さは次の通りです。

このような条件の下で、三角形EFAの面積を求めます。

△ADC≡△BEFという情報を利用すると、三角形ADCと三角形BEFが合同であることがわかります。合同な三角形では、対応する辺や角度が一致します。したがって、ACとEFは同じ長さになります。

したがって、EFの長さは5 cmであることがわかります。次に、三角形EFAの面積を求めるためには、底辺と高さを求める必要があります。

三角形の面積を求める公式は「底辺 × 高さ ÷ 2」です。ここで、底辺EFの長さが5 cmであり、高さはBCの長さである12 cmです。

したがって、三角形EFAの面積は次のように求められます。

面積 = (底辺 × 高さ) ÷ 2 = (5 cm × 12 cm) ÷ 2 = 30 cm²

三角形EFAの面積は30 cm²です。この問題では、平行四辺形の性質と合同条件を活用して、三角形EFAの面積を求めました。数学の問題を解く際には、図形の性質をしっかり理解して、それに基づいて計算を進めることが大切です。