2√27－12の解き方と計算手順【中3の数学】

数学の問題「2√27－12」を解く方法を詳しく解説します。中学3年生向けの内容として、計算過程を一歩ずつ進めながら、最終的に「4√3」になる理由をわかりやすく説明します。

問題の確認と式の整理

まず、問題「2√27－12」を確認します。この式には、平方根を含む項がありますので、まずはその部分を簡単に整理します。

「√27」は、27の平方根を意味していますが、これはそのままでは計算が難しいので、まずは27を素因数分解します。

27を素因数分解すると、27 = 3 × 3 × 3 = 3^3 となります。よって、√27は、√(3^3) となり、これを計算すると 3√3 になります。

したがって、式は次のように変わります。

2√27 – 12 = 2 × 3√3 – 12

次に、式を計算します。まず、2 × 3√3 の部分を計算すると、6√3 になります。

そのため、式は以下のように整理されます。

6√3 – 12

この式をさらに簡単にするためには、共通の因数を見つけます。6√3 と 12 は、どちらも6で割ることができますので、式を次のように因数分解します。

6(√3 – 2)

これが、問題の最終的な解答となります。

「2√27－12」の問題は、まず√27を3√3に変換し、その後、計算を進めて6(√3 – 2)という形に整理することができます。このように、平方根を含む計算も、素因数分解や因数分解をうまく活用することで簡単に解くことができます。