男子と女子の人数を求める割合の問題の解説

この問題は、クラスの男子と女子がそれぞれスキーをした人数を元に、男子と女子の人数を求める問題です。問題文に示された式を使って、どのように解いていくかを順を追って解説します。特に、「×3する意味」や「➀-➂」の部分がわからないという疑問についても詳しく説明します。

問題の設定と式の整理

まず、問題を整理しましょう。クラスの人数は36人で、男子と女子がそれぞれ何人いるかを求めます。また、スキーをした人数も男子1/4、女子1/3という割合が与えられています。最初に、式を立ててみます。

男子の人数を「男子1」、女子の人数を「女子1」としたとき、次の2つの式が得られます。

次に「式②×3する意味」について解説します。式②は、スキーをした男子と女子の合計が11人であることを表しています。この式に3を掛ける理由は、割合を整数にするためです。男子1の1/4と女子1の1/3を3倍すると、それぞれ男子1と女子1の人数の比率を正確に求めることができます。

具体的には、次のようになります。

したがって、式②×3によって得られる新しい式は、男子1の3/4 + 女子1 = 33人という形になります。

次に、「式➀ – 式➂」の計算方法を説明します。式➀は、クラスの総人数が36人であることを表しており、式➂はスキーをした人数の合計が33人であることを示しています。この差を取ることで、男子1の1/4の人数を求めることができます。

具体的には、式➀ – 式➂は次のようになります。

男子1の1/4 = 36 - 33 = 3

このようにして、男子1の1/4が3人であることがわかります。

男子1の1/4が3人だとわかったので、男子1の人数はその4倍、すなわち12人です。

また、クラスの総人数は36人なので、女子1の人数は36 – 12 = 24人となります。

以上の計算により、男子1の人数は12人、女子1の人数は24人であることがわかります。このようにして、クラスの男子と女子の人数を求めることができました。

この問題では、内分点の割合を使って男子と女子の人数を求める方法を学びました。式②×3や式➀ – 式➂を使うことで、割合に基づく計算をより効率的に行うことができます。この問題の解法を理解することで、類似の割合問題にも対応できるようになります。