順列の問題では、特定の順番で並べることが求められる場合があります。この問題では、a,b,cが必ずその順番で並ぶように、7つの文字から並べる通り数を求める方法について解説します。
問題の理解
与えられた文字はa, b, c, d, e, f, gの7文字です。その中でa,b,cの3つの文字は必ずその順番（a,b,c）で並べる必要があります。他のd, e, f, gの4つの文字は自由に並べることができます。
解法のステップ
まず、a, b, cは順番が決まっているので、それらを1つのグループと考えます。このグループは1つの「単位」として取り扱います。その後、d, e, f, gの4つの文字と、この「単位」を並べる順番を考えます。
a,b,cが1つのグループとして、d, e, f, gと合わせて5つの「単位」を並べることになります。この5つの単位を並べる方法は5!（5の階乗）通りあります。
計算
5!は、5×4×3×2×1 = 120 です。このため、a,b,cがその順番で並んでいる場合の通り数は120通りになります。
まとめ
a,b,cの順番が決まっている場合、残りの4文字を自由に並べる場合の通り数は120通りです。このように、順列の問題では、条件に従って計算を行うことで解答を導き出すことができます。
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