√27×√50の計算方法と解答の確認

この問題では、√27×√50の計算結果を求める方法について解説します。質問者の方は答えとして15√15を提案していますが、その解答が正しいのかどうか、計算過程を一緒に確認していきましょう。

平方根の掛け算の基本ルール

平方根の掛け算では、√a × √b = √(a × b)というルールを使います。このルールを用いると、√27 × √50 = √(27 × 50) となります。このように、まずは掛け算をしてから平方根を求めます。

次に、27 × 50を計算します。27 × 50 = 1350 です。これで、計算式は√1350に変わります。

1350の平方根を求めるために、1350を素因数分解します。1350 = 2 × 3² × 5² です。これを平方根で分けると、√1350 = √(2 × 3² × 5²) = 3 × 5 × √2 = 15√2 となります。

したがって、√27 × √50 の計算結果は 15√2 です。質問者が提案した15√15は間違いであり、正しい解答は15√2となります。

√27 × √50の計算結果を求める際に使う基本的なルールは、平方根の掛け算は掛け算した後に平方根を求めるというものです。計算結果は15√2となり、15√15ではないことが確認できました。