この質問では、サイコロを同時に2個投げた場合に、目の和が7になる確率について説明します。問題の中で、「同時」と書かれているにもかかわらず、1+6と6+1、2+5と5+2などが別々にカウントされていることに納得がいかないという疑問を持たれています。まず、サイコロを投げる際の確率計算の基本的な考え方を理解し、順番にかかわらず、異なる組み合わせをどのように数えるべきかを見ていきましょう。
確率の基本的な考え方
サイコロを1回投げるとき、出る目は1から6までの6通りです。2個のサイコロを同時に投げる場合、出る目の組み合わせは6×6=36通りです。これがサイコロを2回投げる場合の全ての組み合わせです。
次に、「目の和が7になる場合」という条件を考えます。この場合、サイコロの組み合わせは以下の6通りです。
- 1+6
- 2+5
- 3+4
- 4+3
- 5+2
- 6+1
これらは、和が7になる組み合わせとして計算されます。
「同時」とは何か
ここでのポイントは、「同時」にサイコロを投げた場合でも、サイコロの目は区別されるということです。例えば、サイコロAが1、サイコロBが6であれば、これは1+6という組み合わせです。一方、サイコロAが6、サイコロBが1であれば、これは6+1という組み合わせです。これらは別々の組み合わせとして数えます。
「同時」という表現は、サイコロを投げるタイミングに関してのことですが、それぞれのサイコロの目は区別されるため、1+6と6+1は異なる結果とみなされます。このような区別を理解することが、確率の計算において重要です。
確率の計算方法
目の和が7になる組み合わせは6通りです。この6通りのうち、1通りが出る確率は、サイコロを1回投げる確率と同じように、1/36です。
目の和が7になる確率は、以下のように計算できます。
確率 = (目の和が7になる組み合わせの数) / (サイコロの全ての組み合わせの数) = 6 / 36 = 1 / 6
まとめ
サイコロを同時に投げた場合でも、各サイコロの目は区別して数えます。そのため、1+6と6+1、2+5と5+2などは別々の組み合わせとして計算され、確率を求める際にはこれらを全て考慮する必要があります。目の和が7になる確率は1/6となります。このように、確率計算では目の順序を区別することが大切です。
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