６人兄弟で父母も含めて８人の干支がすべて違う確率の求め方

今回は、６人の兄弟と両親を含む８人が、それぞれ異なる干支を持っている場合の確率について解説します。このような確率を求める方法は、組み合わせや確率の基本的な考え方を理解する上で非常に役立ちます。

干支の種類と組み合わせ

干支は12種類あるため、各人が異なる干支を持つためには、12の干支からそれぞれが1つずつ選ばれ、重複しないようにする必要があります。これを組み合わせの問題として考えることができます。

まず、最初の人が干支を選ぶ場合、12の干支の中から1つを選べます。次に、2人目の干支を選ぶ場合、すでに1つの干支が選ばれているため、残り11の干支の中から選ばなければなりません。これを繰り返すと、最終的に8人目が選ぶときには5つの干支が残っていることになります。

この問題は、順番に干支を選ぶ場合の組み合わせを計算することになります。具体的には、最初の人が12通り、2人目が11通り、3人目が10通りというように計算します。

したがって、8人全員の干支が異なる確率を求めるには、12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5という積を求めます。これは順番に選ぶ組み合わせです。

この確率の計算を通じて、確率論における基本的な組み合わせの考え方を学ぶことができます。8人全員が異なる干支を持つ確率は意外に高いことが分かりますが、それでもこのような確率を求めることは、数学の面白い側面を理解する手助けとなります。