√30×√6-6/√3の計算方法と考え方

質問者が示した式「√30×√6-6/√3」の計算について、各ステップを解説し、正しい答えにたどり着く方法を説明します。計算に関して何が正しくて、どの部分が間違っているのかを明確にします。

1. 数式の整理と変形

最初に与えられた式は、√30×√6-6/√3です。この式を分解して考えます。まず、√30×√6の計算を行うと、√(30×6)＝√180となります。

次に、√180を簡略化します。180は、36と5に分解できるため、√180＝√36×5＝6√5になります。これにより、最初の部分は6√5となります。

次に、6/√3の計算を行います。この式は、分母の√3を無理やり有理化して計算します。6/√3を√3/√3で掛けることで、6√3/3に変わります。これを計算すると、2√3になります。

最初の部分6√5と、次の部分2√3を足し合わせた式が最終的な答えとなります。したがって、最終的な答えは「6√5 – 2√3」となります。

質問者が示した式の途中で少し誤解があったようですが、基本的な計算の流れは合っています。重要なのは、計算の順序と、無理なく式を簡略化していく方法です。最終的に得られる答えは「6√5 – 2√3」となります。