高校数学の問題:二人が同時に反対方向に出発する場合の会う時間を求める方法

高校数学

今回の問題は、二人が反対方向に出発して、何分後に再度会うかを求めるものです。具体的には、40分で一周する多田野さんと60分で一周する田所さんが同時に出発するという問題です。

問題の設定

多田野さんは40分で一周し、田所さんは60分で一周します。二人は反対方向に同時に出発します。このとき、何分後に二人が再び会うかを求める問題です。

解き方のステップ

まずは、それぞれの速さを求めます。速さは一周の距離を時間で割ったものです。したがって。

  • 多田野さんの速さは、1周÷40分 = 1/40
  • 田所さんの速さは、1周÷60分 = 1/60

次に、二人が一緒に移動する速さを求めます。二人が反対方向に進んでいるので、速さはそれぞれの速さを足し合わせます。

  • 二人の合計速さ = 1/40 + 1/60 = 1/24 (1分で1/24周進む)

再度会う時間を求める

次に、再度会うまでの時間を求めます。1周進むには、時間 = 距離 ÷ 速さで計算できます。

  • 再度会うまでの時間 = 1 ÷ 1/24 = 24分

まとめ

二人が反対方向に出発して再度会うのは24分後です。速度の合計を使って、速さを足し合わせてから時間を求めるという基本的な考え方を使いました。このような問題では、速さと時間をうまく活用することが重要です。

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