中学2年生の代数の問題に関する質問が寄せられています。式の展開や因数分解が苦手な方も多いかもしれません。今回は、具体的な問題を例に、式の展開や計算の仕方を丁寧に解説します。
問題1：5a (a – 4) – 2(4 – a)
まず、式を展開する方法を見ていきましょう。与えられた式は5a (a – 4) – 2(4 – a)です。これを順番に展開していきます。
1. まず、5a (a – 4) を展開します。
5a × a = 5a²
5a × (-4) = -20a
したがって、5a(a – 4) = 5a² – 20a です。
2. 次に、-2(4 – a) を展開します。
-2 × 4 = -8
-2 × (-a) = 2a
したがって、-2(4 – a) = -8 + 2a です。
3. 両方の展開結果を足し合わせます。
5a² – 20a – 8 + 2a
4. 同じ変数をまとめます。
-20a + 2a = -18a
したがって、最終的な答えは 5a² – 18a – 8 です。
問題2：2x (x – 3y) – y (3y – x)
次に、この式を展開してみましょう。与えられた式は2x(x – 3y) – y(3y – x)です。
1. まず、2x(x – 3y) を展開します。
2x × x = 2x²
2x × (-3y) = -6xy
したがって、2x(x – 3y) = 2x² – 6xy です。
2. 次に、-y(3y – x) を展開します。
-y × 3y = -3y²
-y × (-x) = xy
したがって、-y(3y – x) = -3y² + xy です。
3. 両方の展開結果を足し合わせます。
2x² – 6xy – 3y² + xy
4. 同じ変数をまとめます。
-6xy + xy = -5xy
したがって、最終的な答えは 2x² – 5xy – 3y² です。
式の展開のポイント
式の展開では、各項を順番に計算することが大切です。特に、負の符号や括弧を正しく処理することが重要です。展開した後は、同じ変数をまとめて簡潔な形にすることを忘れずに行いましょう。
また、式の中で変数が複数ある場合でも、順を追って計算することを心がけると、間違えにくくなります。計算の順番に注意しながら、少しずつ解いていくことが成功の秘訣です。
まとめ
今回は、中学2年生の代数の問題である式の展開について解説しました。問題を解く際には、括弧を展開したり、同じ変数をまとめたりすることがポイントです。これらの手順を繰り返し練習することで、代数の問題が得意になります。練習を続けて、計算力を向上させましょう。
コメント