2次関数のグラフを平行移動する方法 – y=-½x²＋1 と y=-½x²-3 の関係

この記事では、2次関数 y=-½x²＋1 のグラフをどのように平行移動すれば y=-½x²-3 のグラフに重なるかについて解説します。

2次関数のグラフとは

2次関数のグラフは、一般的に放物線を描きます。2次関数の標準形は y=ax²+bx+c ですが、今回は y=-½x²＋1 と y=-½x²-3 の2つの関数を取り上げます。

平行移動の基本

2次関数のグラフを平行移動する際、横軸または縦軸方向に移動させることができます。横に移動する場合、xの項に変化を加えます。縦に移動する場合、定数項を変更します。

y=-½x²＋1 を y=-½x²-3 に重ねるための移動方法

y=-½x²＋1 から y=-½x²-3 への移動は、グラフを垂直方向に移動することに相当します。y=-½x²＋1 のグラフを下に3単位だけ移動させれば、y=-½x²-3 のグラフに重なります。

まとめ

y=-½x²＋1 を y=-½x²-3 のグラフに重ねるためには、単に定数項を変更して、グラフを垂直に3単位移動すれば良いということがわかりました。このような平行移動を理解することで、さまざまな2次関数のグラフを簡単に操作できるようになります。