物理の問題：コンデンサーの静電容量と電圧、合成容量の計算

今回は物理の問題について解説します。問題は、静電容量、平行板コンデンサー、そしてコンデンサーの接続による合成容量に関するものです。以下にそれぞれの問題を解きながら、解法を詳しく説明します。

1. 静電容量3μFのコンデンサーに6μCの電荷を蓄えるための電圧

コンデンサーに蓄える電荷の量は、公式Q = C × V（Qは電荷量、Cは静電容量、Vは電圧）で求めることができます。問題では、C = 3μF（3 × 10⁻⁶ F）、Q = 6μC（6 × 10⁻⁶ C）です。これを公式に代入すると、V = Q / C となり、V = (6 × 10⁻⁶) / (3 × 10⁻⁶) = 2V です。したがって、電圧は2Vとなります。

2. 平行板コンデンサーにおいて平板面積を3倍、平板間距離を2倍にした場合の静電容量の変化

平行板コンデンサーの静電容量は、公式C = ε₀ × A / d（Cは静電容量、ε₀は真空の誘電率、Aは平板面積、dは平板間距離）で表されます。平板面積Aを3倍、平板間距離dを2倍にすると、静電容量CはAの増加に比例し、dの増加には反比例します。したがって、静電容量は3倍 / 2倍 = 1.5倍となります。

3. コンデンサー3個を直列接続した場合と並列接続した場合の合成容量の比較

コンデンサーの直列接続と並列接続での合成容量の計算方法は異なります。直列接続の場合、合成容量Cₛは、1 / Cₛ = 1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃となり、並列接続の場合、Cₚ = C₁ + C₂ + C₃となります。直列接続では容量が減少し、並列接続では容量が増加します。したがって、直列接続の合成容量は並列接続の合成容量よりも小さくなり、直列接続と並列接続の合成容量の比は、並列接続の方が大きくなります。

まとめ

これらの問題では、コンデンサーの基本的な公式と接続方法を理解することが重要です。1番目の問題では電圧を求め、2番目の問題では平行板コンデンサーの変化を計算し、3番目の問題では直列接続と並列接続の合成容量を比較しました。物理の基本的な法則を用いてこれらの問題を解くことができます。