この質問では、等比数列の和を求める方法について解説します。与えられた条件は、初項が−2、公比が−3、項数が4です。等比数列の和を求めるために必要な公式や計算方法をわかりやすく説明します。
等比数列の和の公式
等比数列の和を求める公式は次の通りです。
和 = a × (1 – r^n) / (1 – r)
ここで、aは初項、rは公比、nは項数です。与えられた値をこの式に代入して計算します。
問題のデータを代入
この問題での初項はa = −2、公比はr = −3、項数はn = 4です。これを公式に代入します。
和 = (−2) × (1 – (−3)^4) / (1 – (−3))
計算を進める
まず、(−3)^4 = 81 ですから、式は次のようになります。
和 = (−2) × (1 – 81) / (1 + 3)
次に、(1 – 81) = −80 ですので。
和 = (−2) × (−80) / 4
計算をすると、−2 × −80 = 160 ですので。
和 = 160 / 4 = 40
答えの確認
よって、この等比数列の和は40です。つまり、答えは40mとなります。
まとめ
等比数列の和を求めるには、初項、公比、項数を用いた公式に代入して計算します。この問題では、与えられた値に従って計算し、和は40mであることが分かりました。テストの際も、この公式を覚えておくと便利です。
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