6人がA、Bの2部屋に入る方法を考える：組み合わせの解説

この問題では、6人の人々が2部屋（A部屋とB部屋）に入る方法を求める問題です。問題文に示されているように、全員が一つの部屋に入っても良いという条件がついています。ここでは、この問題を組み合わせの考え方を使って解説します。

問題の解き方

6人をA部屋かB部屋に分ける場合、各人がどちらかの部屋に入ることができるため、1人目がA部屋かB部屋に入る方法は2通り、2人目も同様に2通り…となり、全員に対してそれぞれ2通りの選択肢があることになります。

したがって、6人全員が部屋を選ぶ方法は、2×2×2×2×2×2＝2の6乗通り、つまり64通りです。これが、各人がどちらかの部屋に入る方法の数になります。

また、「全員が一つの部屋に入っても良い」という条件から、A部屋に6人全員が入る場合や、B部屋に6人全員が入る場合も許されています。これを含めた場合も、この方法の中に含まれていますので特に追加計算は必要ありません。

このように、問題の解答は組み合わせの基本的な考え方に基づいています。6人それぞれが2通りの選択肢（A部屋かB部屋）を持っているため、その選択肢を掛け合わせることで、全体の通り数が求まります。

この問題では、6人のうち各人が2つの部屋のうちどちらかに入るという状況を考え、組み合わせの原理を使って解きました。最終的に、6人がA部屋かB部屋に入る方法は64通りであることがわかりました。このような場合、選択肢が2つである場合は、人数分だけ掛け算をすれば求めることができます。