y=-3x+2の変域におけるyの変域の求め方と≦、≧の見極め方

y=-3x+2という一次関数の変域について、与えられたxの範囲に基づいてyの変域を求める方法について解説します。また、x≧-3のような条件で≦、≧の記号をどう使うかについても触れます。

yの変域を求める方法

まず、関数y=-3x+2におけるxの変域が-1≦x<2であるとき、yの変域を求めます。yの式にxの範囲を代入していきます。

1. x=-1の場合、y=-3(-1)+2=5です。

2. x=2の場合、y=-3(2)+2=-4です。

したがって、yの変域は5≧y>-4となります。

次に、x≧-3のような条件で≦や≧をどう見極めるかについて説明します。この場合、xが-3以上であるため、左側の≧は範囲を含むという意味です。

例えば、x≧-3という場合、xが-3のときも含まれるので、≧を使います。一方で、x<2のように範囲の上限を含まない場合は、≦の代わりに<を使います。

関数の変域を求める際、範囲の端点が含まれるかどうかを考え、その結果に応じて≦や≧、<などの記号を使い分けます。これによって、xの範囲やyの変域を正確に表現できます。

y=-3x+2のような一次関数における変域を求める際、与えられたxの範囲を関数に代入し、yの変域を計算します。また、≦や≧の記号は範囲の端点が含まれるか含まれないかによって使い分けることが重要です。x≧-3のような条件では≧を使い、x<2のように含まれない場合は<を使用します。