つるかめ算の問題を解くには、まず問題のルールを整理して、それに基づいて計算することが大切です。この問題では、A君とB君が50個ずつ持っているビー玉を、じゃんけんを通して交換し合っています。以下に、具体的な手順で解き方を解説します。
問題の整理
最初に、A君とB君がどれだけビー玉を持っているか整理しましょう。A君は50個、B君も50個のビー玉を持っています。ゲームは25回行われ、その結果、A君のビー玉は102個になり、B君のビー玉は67個になりました。
ルールは以下の通りです：
1. 勝った方は箱からビー玉を5個取り出せる。
2. 負けた方は2個のビー玉を箱に入れる。
3. あいこは、2人とも箱から1個ずつビー玉を取り出す。
計算方法の解説
問題を解くためには、まずそれぞれのビー玉の増減を計算します。A君が勝った回数、B君が勝った回数、あいこの回数をそれぞれ求めます。ゲームが行われた回数は25回ですから、あいこの回数をx回とすると、A君の勝ち回数は25 – x – B君の勝ち回数です。
次に、A君とB君のビー玉の増減を見てみましょう。A君の最初のビー玉は50個で、最終的に102個になっています。つまり、A君のビー玉は52個増えたことになります。同様に、B君のビー玉は50個から67個になり、17個増えました。
あいこの回数を求める
A君のビー玉が増えた理由は、A君が勝ったときに5個を手に入れたからです。したがって、A君の勝ち回数は増えたビー玉の数を5で割ったものに等しいです。つまり、A君の勝ち回数は52 ÷ 5 = 10回です。次に、B君の勝ち回数は17 ÷ 5 = 3回と計算できます。
残りはあいこの回数です。したがって、あいこの回数は25 – (10 + 3) = 12回です。
A君の勝ち回数
A君が勝った回数は10回であることが分かりました。この計算に基づいて、A君が10回勝ったという答えが得られます。
まとめ
この問題では、じゃんけんの結果をビー玉の増減から逆算して求めることができました。あいこの回数を求めた後、A君とB君の勝ち回数を算出することで、答えが導き出されます。計算式をしっかりと整理しながら解くことが大切です。
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