ボールを真上に投げたときの初速の求め方

物理の問題でよく出題される、ボールを地上から真上に投げたときの初速を求める問題について解説します。問題文にある「3秒後に地上に戻ってきた」という条件から、ボールの初速を計算する方法を学びましょう。

問題の設定

問題では、ボールを地上から真上に投げたところ、3秒後に地上に戻ってきたとあります。このとき、投げあげた直後のボールの速さ、つまり初速度を求めるのが目的です。

ボールが地面に戻ってくるまでの時間は、上昇時間と下降時間の合計です。上昇時間と下降時間が等しいため、ボールが最高点に達するまでの時間は3秒の半分、つまり1.5秒です。

また、重力加速度（g）は9.8m/s²と仮定します。この加速度は、ボールが上昇する際に減速させ、最高点でゼロとなり、下降する際に加速させます。

上昇にかかる時間を1.5秒とすると、最高点での速度は0m/sです。速度と時間の関係は以下の式で表されます。

v = u – g * t

ここで、vは最終速度（0m/s）、uは初速度（求める値）、gは重力加速度（9.8m/s²）、tは上昇にかかる時間（1.5秒）です。これを代入して解くと。

0 = u – 9.8 * 1.5

u = 9.8 * 1.5 = 14.7m/s

したがって、投げあげた直後のボールの速さ、つまり初速度は14.7m/sであることがわかります。

この問題では、ボールの上昇と下降にかかる時間が等しいことを利用して、上昇時間を計算し、そこから初速を求めました。計算はシンプルですが、物理の基本的な法則を理解することが大切です。初速を求める際には、速度と時間の関係をしっかり把握しておくことが重要です。