この数学の問題では、2つの自然数aとbに対して、(a●b)がaをb回掛けた値の一の位の数を表すとされています。この問題において、(x●20)/(x●7)が整数となるような10の倍数を除く100未満の自然数xの個数を求めることが求められています。
問題の理解
問題は、xが満たすべき条件を求めることです。(x●20)/(x●7)が整数であるためには、xを20回掛けた値の一の位と、xを7回掛けた値の一の位を比較する必要があります。これらの値が割り切れるときに、(x●20)/(x●7)は整数となります。
解法のステップ
まず、x●20とx●7を計算し、その一の位の数を求めます。次に、それらの数が割り切れる条件を確認し、10の倍数を除外した100未満の自然数xをリストアップします。
10の倍数を除外した自然数xの個数
10の倍数を除いた場合、100未満で条件を満たす自然数xの個数を数える必要があります。計算の結果、この条件を満たす自然数xは40個であることがわかります。
まとめ
この問題では、(x●20)/(x●7)が整数となるような100未満の自然数xの個数は40個であることが求められます。問題の解法を通じて、掛け算による一の位の計算方法を理解することができました。
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