平方根の計算や式の展開に関して、時には混乱を感じることがあります。この記事では、特に式の展開方法について解説し、具体例を通して理解を深めます。
問題の確認：式を展開する
まず、質問の内容を確認しましょう。問題は「(7) (3√2-√3)^2」です。この式を展開する方法を見ていきます。
与えられた式は次のように展開されます。
(3√2 – √3)^2 = (3√2)^2 – 2×(3√2)(√3) + (√3)^2
式の各部分を展開する
次に、式を一つ一つ計算していきましょう。
まず、(3√2)^2を計算します。
(3√2)^2 = 9×2 = 18
次に、-2×(3√2)(√3)を計算します。
-2×(3√2)(√3) = -2×3×√6 = -6√6
最後に、(√3)^2を計算します。
(√3)^2 = 3
全てをまとめる
以上の計算結果を元に、最終的な展開は次のようになります。
18 – 6√6 + 3 = 21 – 6√6
計算結果の確認とまとめ
したがって、最終的な答えは「21 – 6√6」となります。質問者が求めた通り、計算結果が合っています。
式の展開方法をしっかりと理解することが大切です。特に平方根を含む計算では、各項を正確に計算し、展開することがポイントです。
まとめ
平方根を含む式の展開は、一見難しく感じるかもしれませんが、公式に従って一歩一歩進めば確実に解けます。今回の例題では、式を順を追って展開し、最終的な答えを導きました。計算に自信が持てるようになるためには、こうした基本的な計算を繰り返し練習することが重要です。
コメント