高校数学でよく出てくる「切片を求める」という問題は、直線の方程式を求めるために重要なスキルです。特に、直線の方程式がy = mx + bの形式で与えられるとき、切片（b）の計算方法を理解することが不可欠です。この記事では、(4.2)(2.6)のような座標から切片を求める方法について詳しく解説します。
切片とは？
直線の方程式y = mx + bにおいて、bは切片と呼ばれ、直線がy軸と交差する点のy座標です。つまり、x = 0のときのyの値が切片となります。
この切片を求めるためには、直線の傾きmと、直線上の特定の点の座標が必要です。問題文で与えられた座標を利用して、切片を計算する方法を説明します。
問題の整理と方程式の設定
質問で与えられた座標は(4, 2)と(6, 2)です。この2点を通る直線の方程式を求めるために、まずは傾きを計算します。
傾きmは、2点間のyの変化量をxの変化量で割ったものです。したがって、mは次の式で求められます。
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
ここで、(x1, y1) = (4, 2)および(x2, y2) = (6, 2)です。この値を代入して計算を行うと、m = 0 となります。
切片を求める
傾きmがわかれば、次に切片bを求めます。bは、直線の方程式y = mx + bに座標を代入することで計算できます。
例えば、x = 4、y = 2の点を使って代入してみましょう。
2 = 0(4) + b
ここで、b = 2 となることがわかります。
まとめとポイント
直線の方程式の切片を求める方法は、まず2点間の傾きを計算し、その後、その傾きを使って切片を求めるという流れです。問題で与えられた座標をうまく活用し、傾きと切片をしっかりと計算することが重要です。
特に、切片は直線がy軸と交わる点のy座標であることを理解しておくと、問題を解く際にスムーズに計算できるようになります。
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